Penyelesaian Soal diketahui
 |
| tentukanlah-nilai-M/2 |
x^2 + xy +xz =7 ...... (i)
y^2 +yz + yx = 13 ..... (ii)
z^2 +zx +zy = 16 .....(iii)
jika xyz = M/2, tentukanlah nilai M.
Jawaban
x(x + y + z) = 7
y(x + y +z) = 13
z(x + y + z) = 16 +
--------------------------
(x + y + z) (x + y + z) = 36
(x + y + z)^2 = 36
x + y + z = +- 6
untuk :
x + y + z = 6
maka,
- subtiusi ke persamaan (i): 6x = 7 ---> x = 7/6
- substitusi ke persamaan (ii) : 6y = 13 ...> y = 13/6
- substitusi ke persamaan (iii) : 6z = 16 ...> z = 16/6=8/3
sehingga :
x.y.z = M/2
7/6 * 13/6 * 8/3 = M/2
182/27 = M/2
M = 364/27
untuk :
x + y + z = -6
- substitusi ke persamaan (i) : -6x=7 -----> x = -7/6
- substitusi ke persamaan (ii) : -6y = 13 ....> y = -13/6
- substitusi ke persamaan (iii) : -6z = 16 .....> z = -8/3
sehingga :
x.y.z = M/2
-7/6 * -13/6 * -8/3 = M/2
-182/27 = M/2
M = - 364/27
