Mencari Gradien dari Perpotongan Garis Lurus
Latihan Soal 2
 |
| mencari-gradien-dari-perpotongan-dua-garis-lurus |
Dari Gambar Di atas:
1. Tentukanlah kemiringan garis warna merah, hijau, dan biru
Penyelesaian :
Perhatikan garis yang sejajar yaitu garis berwarna merah dengan garis berwarna hijau.
- gradien persamaan garis berwarna merah dapat dicari dengan dua buah titik A(-4, 3) dan titik B(-2, -3) ; m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-3-3)/(-2 - -4) = -6/2 = -3
- gradien persamaan garis berwarna hijau di dapat dari gradien di warna merah karena sejajar sehingga nilainya juga sama yaitu gradiennya = -3
- gradien persamaan garis berwarna biru dapat dicari dengan teknik garis yang berpotongan secara tegak lurus dengan rumus : m1.m2 = -1, apabila m1 = -3. maka nilai m1.m2 = -1 -> -3.m2 = -1 -> m2 = 1/3. Jadi, gradien garis berwarna biru adalah 1/3
2. Tentukanlah persamaan garis warna merah, hijau, dan biru.
penyelesaian :
--- Persamaan garis warna merah di dapat dari sebuah titik pada garis tersebut. kita ambil titik A(-4, 3) dengan gradien adalah -3. rumusnya :
y - y1 = m(x - x1)
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = -3(x - -4)
y - 3 = -3x -12
y = -3x -12 + 3
y = -3x - 9
jadi, persamaan garis warna merah adalah y = -3x - 9
--- Persamaan garis warna hijau di dapat dari sebuah titik pada garis tersebut. kita ambil titik C(-2, 3) dengan gradien adalah -3. rumusnya :
y - y1 = m(x - x1)
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = -3(x - -2)
y - 3 = -3x - 6
y = -3x -6 + 3
y = -3x - 3
jadi, persamaan garis warna hijau adalah y = -3x - 3
--- Persamaan garis warna biru di dapat dari sebuah titik pada garis tersebut. kita ambil titik E(2, 1) dengan gradien adalah 1/3. rumusnya :
y - y1 = m(x - x1)
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = 1/3(x - 2)
y - 1 = 1/3x -2/3
y = 1/3x -2/3 + 1
y = 1/3x + 1/3
3y = x +1
jadi, persamaan garis warna biru adalah 3y = x + 1
