Penarikan Kesimpulan (Modus Ponen, Modus Tollens, dan Silogisme)
 |
| penarikan-kesimpulan-dalam-Matematika |
Penarikan kesimpulan dilakukan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya yang disebut premis. Kemudian dengan menggunakan prinsip-prinsip yang ada diperoleh pernyataan yang baru yang disebut kesimpulan/konklusi yang diturunkan dari premis yang ada. Penarikan kesimpulan seperti itu sering disebut dengan argumentasi. Suatu argumentasi dikatakan sah Jika premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar. Terdapat 3 metode dalam penarikan kesimpulan, yaitu:
1. Modus Ponens
premis 1 : p →q
premis 2 : p
Kesimpulan: q
Arti Modus Ponens adalah “jika diketahui p → q dan p, maka bisa ditarik kesimpulan q“.
Sebagai contoh :
premis 1 : Jika bapak datang maka adik akan senang
premis 2 : bapak datang
Kesimpulan : Adik senang
2. Modus Tollens
premis 1 : p →q
premis 2 : ~q
Kesimpulan : ~p
Modus Tollens berarti “jika diketahui p → q dan ~q, maka bisa ditarik kesimpulan ~p“.
Sebagai contoh :
premis 1 : Jika hari hujan, maka adik memakai payung
premis 2 : Adik tidak memakai payung
Kesimpulan : Hari tidak hujan
3. Silogisme
premis 1 : p →q
premis 2 : q → r
Kesimpulan : p → r
Silogisme berarti “jika diketahu p → q dan q → r, maka bisa ditarik kesimpulan “p → r“.
Sebagai contoh :
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.
Kesimpulan : Jika harga BBM naik, maka semua orang tidak senang.
Catatan Tambahan :
• Hukum de Morgan:
¬(p Λ q) ≡ (¬p V ¬q)
¬(p V q) ≡ (¬p Λ ¬q)
• Ekuivalensi implikasi:
(p → q) ≡ (¬p V q)
