Jika f(x) = (ax+b)/(cx+d). x tidaksamadengan -d/c, maka jumlah antara nilai a+b+c+d adalah...
%3D(ax%2Bb)dibagi(cx%2Bd).png "penyelesaian-soal-jika-f(x)=(ax+b)dibagi(cx+d)") |
| penyelesaian-soal-jika-f(x)=(ax+b)dibagi(cx+d) |
Pembahasan :
Dari gambar kita dapat menentukan titik-titik yang diketahui adalah:
(0, 3) ; (-3/5, 0) ; (-2, 1) ; (1, 8/5) coba diperhatikan kembali 4 titik tersebut sudah sesuai dengan gambar-Nya. Sehingga kita akan memilki 4 persamaan yaitu :
dari fungsi f(x) = (ax+b)/(cx+d)
1. untuk titik (0, 3) ---------> 3=b/d (i)
2. untuk titik (-3/5, 0) -----> b=(3/5)a (ii)
3. untuk titik (-2, 1) -------> -2a+b = -2c +d (iii)
4. untuk titik (1, 8/5) -----> 5a + 5b = 8c + 8d (iv)
Hubungan persamaan (i) dan (ii)
b = 3d
b = (3/5)a
-
(3/5)a = 3d
3a = 15d
a = 5d
a/d = 5/1
Hubungan persamaan (iii) dan (iv)
-2a + b = -2c + d
5a + 5b = 8c + 8d
atau
-10a + 5b = -10c + 5d
5a + 5b = 8c + 8d
-
-15a = -18c-3d
5a = 6c + d
atau
25a = 30c +5d
Hubungan persamaan (v) dan (vi)
25a = 30c +a
24a = 30c
8a = 10c
4a = 5c
a/c = 5/4
sehingga, kita sudah mendapatkan hasil
a = 5, c = 4, dan d =1. untuk mencari nilai b, bisa substitusi ke persamaan (i), sehingga :
3 = b/d
3 = b/1
b = 3
Jadi, jumlah antara nilai a+b+c+d adalah = 5 + 3 + 4 + 1 = 13
