Diketahui f(x)=x^2-2x-3 di titik yang berordinat 5, tentukan persamaan garis singgungnya
Penyelesaian
Diketahui
y=5
Substitusi y=5 ke persamaan f(x)=x^2-2x-3
y=x^2-2x-3
5=x^2-2x-3
x^2-2x-3-5=0
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 atau x=-2
Dipilih x=4 sehingga
x1 = 4
y1 = 5
mencari nilai m :
f(x) = x^2-2x-3
f'(x) = 2x-2
m = 2x-2
Substitusikan x=4 sehingga
m= 2.4-2
m = 8-2
m = 6
Rumus persamaan garis singgung kurva :
y - y1 = m(x - x1)
y - 5 = 6(x - 4)
y - 5 = 6x-24
y - 6x-5+24 = 0
y - 6x + 19 = 0
 |
| gambar_persamaan_garis_singgung-Nya |
