Dari
sebuah deret hitung aritmetika diketahui suku ketiga sama dengan 9, sedangkan
jumlah suku kelima dan ketujuh sama dengan 36. Jumlah 10 suku yang pertama
adalah . . . .
Jawaban
U3 = 9
U5+U7 = 36
Jawaban :
U3 = 9
9 = a+2b
a+2b = 9 ….(i)
U5+U7 = 36
a+4b+a+6b = 36
2a+10b = 36 (:2)
a+5b = 18 …..(ii)
Eliminasi (i) dan (ii)
a+5b = 18
a+2b = 9
3b = 9
b = 9/3
b = 3
Substitusi ke persamaan (i) atau (ii)
b = 3→ a+2b = 9→ a+6 = 9→ a = 3
Jumlah 10 suku yang pertama adalah :
S_10 = n/2 (2a+(n-1)b)
S_10= 10/2 (2.3+(10-1).3)
S_10=5(6+9.3)
S_10=5(6+27)
S_10=5(33)=165
