Pada suatu acara Pentas Seni dijual tiket dengan harga:
• Dewasa Rp 33.000,-
• Remaja Rp 24.000,-
• Anak-anak Rp 9.000,-
Jumlah pengunjung anak-anak dan remaja pada acara tersebut 30 lebih banyak dari setengah jumlah
pengunjung dewasa. Jumlah pengunjung remaja 5 lebih banyak dari 4 kali jumlah pengunjung anak-anak.
Jika total penjualan tiket pada acara tersebut Rp 89.820.000. Tentukanlah jumlah pengunjung dewasa dalam
acara tersebut.
Jawaban
Misal :
Dewasa : x
Remaja : y
Anak-anak : z
Jumlah pengunjung anak-anak dan remaja pada acara tersebut 30 lebih banyak dari setengah jumlah pengunjung dewasa :
z + y = 30 + (1/2)x
2z + 2y = 60 + x
-x + 2y + 2z = 60 (i)
Jumlah pengunjung remaja 5 lebih banyak dari 4 kali jumlah pengunjung anak-anak :
y = 5 + 4z
y - 4z = 5 (ii)
total penjualan tiket pada acara tersebut Rp 89.820.000 :
33.000x + 24.000y + 9.000z = 89.820.000 (:3.000)
11x + 8y + 3z = 29.940 (iii)
Eliminasi (i) dan (iii), variabel (x)
-x + 2y + 2z = 60 (*11)
11x + 8y + 3z = 29.940 (*1)
-11x + 22y + 22z = 660
11x + 8y + 3z = 29.940
+
30y + 25z = 30.600 (:5)
6y + 5z = 6.120 (iv)
Eliminasi pers. (ii) dan (iv), variabel (y)
6y + 5z = 6.120 (*1)
y - 4z = 5 (*6)
6y + 5z = 6.120
6y - 24z = 30
-
29z = 6.090
z = 6.090/29
z = 210
Substitusi z = 210 ke persamaan (ii)
y - 4z = 5
y - 4(210) = 5
y - 840 = 5
y = 845
Substitusi z = 210 dan y = 845 ke pers (i)
-x + 2y + 2z = 60
-x + 2(845) + 2(210) = 60
-x + 1.690 + 420 = 60
2.110 - 60 = x
x = 2.050
Jadi, Jumlah Pengunjung dewasanya adalah 2.050
